**Revue française de métrologie


n° 25, Vol. 2011-1, 31-44, DOI : 10.1051/rfm/2011004

Caractérisation des erreurs relatives à la numérisation d’un signal alternatif.

Characterisation of errors relatives to the digitising of an alternate signal.

 

Denis BÉLIÈRES

Laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE), 29 Avenue Roger Hennequin, 78197 Trappes Cedex, France, denis.belieres@lne.fr.

Résumé : La valeur efficace d’un signal se mesure en moyennant son carré sur une durée infinie, et de même une puissance se mesure en moyennant le produit de deux signaux (tension et courant). Ces calculs de carrés, produits et moyennes sont très aisés lorsque le ou les signaux ont été numérisés, mais cette numérisation apporte trois sources d’erreurs distinctes : troncature, échantillonnage et quantification. Ces trois sources d’erreur sont étudiées indépendamment les unes des autres, ainsi que les méthodes pour les réduire et notamment l’usage d’une fenêtre de pondération. Avec ce « fenêtrage », une étude statistique de l’effet simultané de ces trois sources d’erreur a été conduite en simulation sur un très grand nombre de valeurs des paramètres, et des formules sont présentées qui relient l’écart type à la résolution et au nombre d’échantillon.

Abstract: The RMS value of a signal is measured by averaging its squared value over an infinite duration, and similarly a power is measured by averaging the product of two signals (voltage and current). These computations of square, product and average are very easy when the signal has been digitised, but this digitisation carries three distinct sources of errors: truncation, sampling and quantification. These three error sources are studied independently of each others, as well as methods for reducing them, especially the use of a weighting window. With this “windowing”, a statistical study of the simultaneous effect of these three error sources has been made by simulation with a very large number of parameters values, and formulas are presented, which link the standard deviation to the resolution and the number of samples.

Mots clés : numérisation, troncature, échantillonnage, quantification, fenêtrage.

Key words: digitising, troncation, sampling, quantification, windowing.


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